Cumu truvà u cima di u parabola è di custruì u

A matematica, ci hè un mondu seria d 'identità, tra i quali un postu impurtante occupatu da l' equazzioni quadratic. Vergogna à parità ponu esse infurmazione tramindui fora è charting u pioli cuurdinati. I radiche di chiazza iquazziona sò i punti di Intersection di una parabola è un drittu Oh.

vue generale

L'equazzioni quadratic in generale hà l 'cchìstu esempiu:

serra ² + Bx + c = 0

In u so rolu di "X l'" sò cotti cum'è e variàbili è indipindenti, è tutta a sprissioni. Per esempiu:

2x ² + 5x-4 = 0;

(X + 7) ² +3 (x + 7) + 2 = 0.

In u casu induve l 'ex leva cum'è un' esprissioni, hè necessaria di prisentà hè cum'è una variàbile è truvà i radichi di u sòlitu. Dopu chì, per elli a equate u polynomial è cambiamentu di ex.

Cusì, s'ellu (x + 7) = a, l 'equazzioni pigghia la forma una ² + 3a + 2 = 0.

A = ^{3 2 -4 * 1 * 2 =} 1 ;

e ₁ = (- 3-1) / 2 * 1 = -2;

una ₂ = (- 3 + 1) / 2 * 1 = -1 .

Quandu radiche uguali -1 e -2, avemu venenu i seguenti:

ex + 7 = 2 ex + 7 = -1;

x = -9 è x = -8.

I radiche sò i valori di u X-latitude di u puntu Intersection incù u abscissa di u parabola. In fatti, a so impurtanza ùn hè micca tantu impurtante, quannu lu scopu hè solu à truvà u cima di u parabola. Ma per cuspirazione radiche ghjucà un rolu impurtante.

Cumu truvà u cima di u parabola

Andemuci daretu à l 'equazzioni uriginale. À risponde à a quistione di quantu à truvà u cima di u parabola, hè necessariu di cunnosce i seguenti fòrmula:

X _{S sn} = -b / 2a,

induve X _{S sn} - un valore di x-cuurdinati di u puntu àutri.

Ma quantu à truvà u cima di u parabola senza valore canta-cuurdinati? Avemu rimpiazzà i valori acquistatu in iquazzioni X è truvà la variàbbili àutri. Per esempiu, ùn scioglie a cchìstu equazzioni:

X ² + 3 = 5 0

Ci sò truvannu lu valuri di x-latitude di u Curdo di u parabola:

X _{S sn} = -b / 2a = -3 / 2 * 1;

X _{S sn} = -1,5.

Truvà u valore di canta-latitude di u Curdo di u parabola:

Y = 2x ² + 4x 3 = (- 1.5) ² +3 * (- 1,5) -5;

Y = -7,25.

U risultatu hè chì u punta parabola hè situatu in latitude (-1,5; -7.25).

Custruzzione di una parabola

A parabola hè una cumposta di punti avè un verticale culonna di simmitria. Per stu mutivu, u so assai custruzzione ùn hè micca difficiule. U più difficiule - hè a fari la curretta calculi di latitude di punti.

Deve pagà attenti à i cuefficenti di l 'equazzioni quadratic.

U studium attaccaticcia u sensu di u parabola. In u casu, quandu si hà una valore negativu, i rami sò inversiate downward, è u segnu pusitivu - up.

Studium B mostra quantu larga hè una parabola manu. U più i valori, u più grande è sarà.

U studium indica un spustamentu in lu canta-culonna parente à l 'urìggini di lu parabola.

Cumu truvà u cima di u parabola, avemu digià amparatu, è à truvà i radichi, deve esse guidati da i seguenti pussibulità:

D = B ² -4ac,

induve D - hè u discriminant, chi hè necessaria per truvannu la radici di l 'equazzioni.

x ₁ = ^(- b + V - D) / 2a

X ₂ = ^(- C - D) / 2a

I valori uttinni di x vi currisponde à zeru valori di canta, cum'è Ci sò i punti di Intersection cù l 'ex-culonna.

N sèquitu noi nota nantu un apparecchiu di cuurdinati a Curdo di u parabola è i valori ottinutu. Per un travagghiu di più dettagliata hè necessaria à truvà un pocu di più punti. À issu fine noi di sceglie un raportu x, duminiu permissible, è rimpiazzà lu in funzione equazzioni. U risultatu di i calculi hè l 'cuurdinati di u puntu nantu à i canta-culonna.

À simplificà lu prucessu di custruì un travagghiu, vi ponu piglià una ligna verticale à traversu l 'Curdo di u parabola è parpindiculari à l' ex-culonna. Stu sarà la culonna di simmitria, pi mmenzu di li quali, hà una sola puntu, pò èssiri difinutu è una siconda équidistant da a linia tracciata.