M'agiterai Euleru. m'agiterai Euler - esempii in a logica

Leonhard Euler (1707-1783) - famusu matimàticu Swiss e russa, un membru di l 'Accademia di San Pietroburgo di scienze, a maiò parti di a so vita in Russia. U megliu-cunnisciutu in u analisi matimatica, statistiche, nantu à u corsu, è u generale hè cunsideratu cìrculu Eulerian (m'agiterai Euler-Venn) usatu pi nnicari lu duminiu di i cuncetti è elementi di i gruppi.

Dzhon Venn (1834-1923) - filòsufu inglese e logician, co-autore di u diagrams Euler-Venn.

cuncetti Compatible è accurdà

A logica tèrmini si rifirisci a na forma di riflissioni, liati à u prughjettu di primura di un gruppu di muri listessu. Iddi sò identificatu da unu o di un gruppu di e parolle, "mappa mondu", "The kvintseptakkord duminanti", "u luni", è altri.

In u casu induve l 'elementi vulume di u cuncettu di veramente, o parti tinutu da u vulume di l' àutri, capisciu li cuncetti compatible. Sè ogni elementu di u cuncettu di vulume difinutu ùn si scrivenu à u duminiu di l 'àutri, avemu un locu cù li cuncetti accurdà.

In turnu, ognunu di la sorti di li cuncetti hà u so propriu ghjocu di pussibili raporta. hè compatible di i seguenti cuncetti:

• identità (sautari) vulumi;
• Intersection (suvrapponnu) vulumi;
• ô (ô).

Per accurdà:

• ô (linge);
• cuntrastu (contraries);
• contradizioni (kontradiktornost).

Dì, u raportu trà i cuncetti di lòggica si pò lassatu cù l 'ambienti di Euler-Venn.

rilazzioni sautari

In stu casu, lu cuncettu di dì listessa cosa. Pràtica, u numeru di li cuncetti di dati sò u listessu. Per esempiu:

A - Sigmund Freud;

In - u fundatore di psychoanalysis.

o:

A - quatratu;

B - un rectángulo iquilatiru;

C - Cerca Italiano equiangular.

Usatu pi rifèririsi a circuli cumplitamenti listessi Euleru.

U Intersection (suvrapponnu)

Sta catigurìa cunteni lu cuncettu di spartera comunu trovu in rilazioni a intersezzione. Chì hè, u numeru di unu di i cuncetti si parti incluse in lu duminiu d 'un altru:

A - u maistru;

B - francese fan mùsica.

Visto issu esempiu, u vulume di li cuncetti suvrapponnu: i prufessori certu gruppu pò esse amanti music, è viciversa - trà asèmpiu mùsica pò esse rapprisintanti di duttrina mistieru. A inquadramentu listessu sarà in u casu induve un cuncettu A pena, per esempiu, "citatinu" è cum'è B - "autodriver".

Suttumissioni (ô)

Dì sapè cum'è differente scala m'agiterai Euleru. U raportu trà i cuncetti in stu casu, sò caratterizata da u fattu chì un cuncettu subburdinati (vulume minima) hè cumplettamente parti di l 'subordinating (vulume più). In stu casu, u schiavu ùn EXHAUST lu cuncettu oghji cumplettamente.

Per esempiu:

A - arvulu;

B - pinu.

U cuncettu sarà subburdinati a lu cuncettu A. Dapoi u pinu vali à arburi, u termine A addiventa subordinating in issu esempiu, "absorbing" vulume cuncettu V.

Ô (linge)

Inquadramentu mosciani i dui o più cuncetti cumprinzibbili chjosa, ma appartèniri o allora u renseigné spartutu catalogu generica. Per esempiu:

A - Viola;

In - chitarra;

C - Violin;

D - nu strumentu musicali.

U cuncettu di A, B, C Ùn sò rùbbriche ficcate incù u rispettu di ogni altra, parò, è tutte e scrivenu a categuria di strumenti musicali (u cuncettu d ').

A punta (contraries)

Parè rapporti trà i cuncetti di li cuncetti di dati relatedness tempu à u listessu genaru. Cusì unu di i cuncetti hà certi pruprità (ticnoluggìa), mentri i so altri ricusa sustituì upposta in caratteru. Cusì, stamu trattannu cu Contrari. Per esempiu:

A - i nani;

B - quercia.

circulu Euler à u rapportu di punta trà i termini hè divisa in trè quattru, u prima chì currisponde à u cuncettu di A, lu secunnu - in u cuncettu, è a terza - la pussibili li cuncetti restu.

Cuntruversia (kontradiktornost)

In stu casu, dui cuncetti sò punti di u listessu significatu. Cum'è in l 'esempiu di prima, unu di i cuncetti indica certe qualità (spicificu), mentri l' àutri li nigatu. Tuttavia, à l 'incuntrariu di u versu cuntrariu, u sicondu, u cuncettu di punta, micca una rimpiazzà di a pruprietà nigatu lucca alternativa. Per esempiu:

A - un compitu difficiule;

B - sèmplice compitu (non-A).

Ripurtava u duminiu di i cuncetti di stu tipu, u circulu Euler hè divisu in dui parti - un terzu, intermediary in stu casu, ùn esisti. Cusì, i cuncetti sò dinù i Contrari. In stu casu, unu d 'iddi (A) diventa pusitivu (appruvava ogni nfurmazzioni) e la secunna (B, o A) - negativu (nigannu lu segnu degne), "Paper White" - "ùn hè micca una carta bianca", "la storia naziunale" - "a storia straniera", etc ...

Cusì, u prezzu vulume di li cuncetti in trattendu di ogni altra hè una caratteristica chiavi serenità circuli Euleru.

Li rapporti tra gruppi

Ci duvia dinù distìnguiri tra l 'elementi e lu pluralità di vulume chi rapprisèntanu circuli Euleru. U cuncettu pigliati da u cumulu di scienza, matimatica e hà una abbastanza vastu. Esempii di a logica e matematica mustrari lu cum'è un certu gruppu di uggetti. Uggetti elli sò elementi di u gruppu. "A assai hannu assai, com'è un ri" (Georg Cantor, u fundatore di a tiuria, set).

serii Appillazioni purtatu da littri capitali A, B, C, D ... ecc, certi elementi di u gruppi - cassa: .. A, b, c, d '... etc. Esempii di u ghjocu pò esse studienti situatu in u listessu scola, libri, debout. nantu à un parastaghju specifichi (o di, per esempiu, tutti i libri in una particulare biblioteca), lu pagine in u diariu, frutta in un Everglades furesta, è cetara è cetara. d.

In turnu, si un certu gruppu ùn cuntene ogni elementi, allura si chiamò un segnu muta è insignà Ø. Per esempiu, una pluralità di punti Intersection di linii tempu, una pluralità di suluzioni à l 'equazzioni X ² = -5.

Gallura e sfide

À scioglie un grande numeru di fatti sò anchiamènti usatu m'agiterai Euleru. Esempii dimòstranu la lòggica di cumunicazzioni tudischi la lòggica crià tiuria. Si usa lu cuncetti di tavula a verità. Per esempiu, u circulu denoted A nomu hè un duminiu di a verità. Cusì, à u spaziu, dehors, lu circulu sarà 'na minzogna. À definisce à u spaziu di u cuadru di u funziunamentu generale duvia esse hatched cuntrate chì definiscenu m'agiterai Euler in u quali u so valori di l 'elementi A è B sò veri.

Cù circuli Euler trovu larga applicazioni pratica in diversi 'industrii. Per esempiu, in una situazione cù una scelta prufessiunale. Sè u sughjettu hè cintratu di sceglie un avvene mistieru, ùn pò esse guidata da l 'cchìstu critère:

W - ciò chì mi piace à fà?

D - chi trasu?

P - di I pò fà bè soldi?

Avemu a rapprisintari stu à l 'usu di diagrams: m'agiterai Euler (esempii in a logica - u prezzu Intersection):

U risultatu sarà quelli chì nanzi chì sarà à u Intersection di li tri circuli.

locu sfarente seguenti Euler-Venn occupari in matematica (tiuria di ghjocu) in u calculu di cumminazzioni e pruprietà. Euler m'agiterai pluralità di elementi imagine cuntenuta in u rectángulo mintuvendu u ghjocu universale (U). Invece di circuli ponu dinù esse usatu àutri figuri chiusu, ma l 'essenza ferma u listessu. Figures intersecani cu iddi, sicondu à e cundizioni di u prublema (in u casu di più generali). Dinù, i figuri dati deve esse chjamati in pràtica. Comu l 'elementi sottu imbusche pò agisce sbocca punti trova ind'a differente spichji di u m'agiterai. Fundatu in u pò ombra una certa zona, designating thereby u ghjocu appena furmata.

Cù sbocca dati hè permissible à fà opérations matimatica fundamentali: liquid (summa di i gruppi di elements), subtraction (diffirenza), municipal (Product). In più, grazia à i diagrams Euler-Venn pò fà funziunamentu u paraguni sottumessu à u numeru di a so 'elementi hé, ùn li cuntari.