Tù ùn sò scurdatu quantu à scioglie un 'iquazzioni quadratic hè intazzati?

How to scioglie i intazzati iquazzioni quadratic? Hè cunnisciutu chì ghjè un particulare embodiment di parità piola ² + Bx + C = O, unni a, b è c '- la vera cuefficenti di l' ex scunnisciutu, è allora un ≠ FRATELLO SOLE, è B è C sò zeru - simultaneously o di fora. Per esempiu, C = O, in una ≠, o viciversa. Avemu Patrunu quasi à richiamari a definizione di un 'iquazzioni quadratic.

clarify

Trinomial sicondu gradu hè uguali à zeru. U so prima studium un ≠ FRATELLO SOLE, b è c 'pò piglià un valori. U valore di x variàbbili vi po esse la radica di l 'equazzioni, induve quandu facilità turnu si in l' ugualità numericu aggalabbata. Andemu guardà i veri radiche, ancu s'è i dicisioni di l'equazioni pò esse numari cumplessi. Cumpleta chjama un 'iquazzioni in quali nimu di i cuefficenti micca uguali a va, un ≠ FRATELLO SOLE, un ≠ FRATELLO SOLE, c ≠ va.
Avemu scioglie i esempiu. 2 ² 5 = -9h-su, avemu trovu
D = 81 + 40 = 121,
D hè pusitivu, i radichi sò tandu x ₁ = (9 + √121): 4 = 5, è lu secunnu X ₂ = (9-√121): -o = 4, 5. Verification aiuta assicurà ch'elli sò currettu.

Quì hè u primu passu da suluzione passu à l 'equazzioni quadratic

Attraversu discriminant pò scioglie ogni iquazzioni, l 'autru latu hè un bè cunnisciutu-trinomial piazza quandu un ≠ circa. In u nostru esempiu. -9h-2 ² 5 0 = ⁽² + Bx + C = O)

• Truvà prima discriminant D da i noti fòrmula ² -4as.
• Avemu verificà ciò chì hè u valore di D: avemu di più chè zeru hè uguali à zeru, o menu.
• Sapemu chi se D> o, un 'iquazzioni quadratic hà solu dui differente radiche vera, si tipicamenti rapprisintari x ₁ ex _2,
  quì hè quantu à calculer:
  x ₁ = (-C + √D) :( 2a) è lu secunnu: x ₂ = (affinchì-√D) :( 2a).
• D = FRATELLO SOLE SORELLA - una radica, o, diri, dui paru:
  x ₁ hè uguali à ₂ è hè uguali, affinchì: (2a).
• Infine, D

Guardà ciò chì sò iquazziona intazzati di u sicondu gradu

1. serra ² + Bx = va. U termine custanti, studium c 'quandu X ⁰ hè uguali à zeru, un ≠ va.
   How to scioglie i iquazzioni quadratic intazzati di stu tipu? Piglià fora X u piazza. Avemu ricordu quandu u prodottu di dui fattura hè zeru.
   x (piola + b) = o, si pò esse quandu: X è O o quandu serra + B = va.
   Purtau 2nd iquazzioni linéaire, avemu x = -C / un.
   Cum'è un risultatu, avemu radiche x ₁ = 0, computationally X ₂ = -b / _un.
2. Avà u studium di x hè circa, ma cu nun uguali (≠) e va.
   ² X + c = va. Ti moviri di lu latu dirittu di l 'equazzioni, niàutri pigghiamu X ² = c. Stu iquazzioni hà solu radiche vera, quandu un numaru, c pusitivu (c X hè uguali à ₁ se √ (c), rispittivamenti, X ₂ - -√ (c). Altrimenti, l 'equazzioni hà ùn radiche à tutti.
3. L'urtimu funziunalità: b = c '= o, vale à dì ² l = va. Naturalmente, una sèmplice a picca 'iquazzioni tali hà una radica, x = on.

casi Special

How to scioglie una iquazzioni quadratic cunzidiratu intazzati, è avà vozmem ogni tipu.

• In piena quadratic iquazzioni seconda studium x - ancu numaru.
  Chì K = o, 5B. Avemu la fòrmula di machine à l 'discriminant e radiche.
  D / 4 ² = K - A ac, radiche labburata cum'è X _{1,2 = (l 'amour ± √ (D} / 4)) / una quandu D> e va.
  x = l 'amour / una à D = va.
  No radiche quandu D
• Sò datu iquazziona quadratic quandu u studium di x arancia hè 1, ch'elli sò di solitu nutari X ² + l + Q = va. Iddi sunnu suggetti a tutti di la fòrmula sopra, u calculu hè assai semplici.
  Esempiu ² X 9--4h = 0. carcula D: 2 ² +9, D = 13.
  = X ₁ 2 + √13, X ₂ = 2-√13.
• In più, datu dumandà facili la performance di Vieta. Si cunta chi la summa di l'orìgini di u iquazzioni eni uguali à -p, u sicondu studium incù u Minus (chì significheghja u segnu u cuntrariu), è u prodottu di u radiche hè uguali à Q, u focu parolla. Vedi quantu facili si avissi vocally identificà i radichi di stu 'iquazzioni. Per unreduced (per tutti i cuefficenti micca uguali à zeru), stu arbre veni applicata a siguenti: la summa x ₁ + X ₂ hè uguali, affinchì / una, prodottu x ₁ · X ₂ hè uguali à una / na.

Sum di assolutu parolla è una prima studium è uguali a lu studium b. In sta situazione, l 'equazzioni hà almenu una radica (facirmenti schiarisci), lu primu plugin hè -1, è lu secunnu c / a, siddu esisti. How to scioglie una iquazzioni quadratic hè intazzati, pudete verificà te. Simple. U cuefficenti forse in certi statura a iddi

• X ² + x = o, 7x ² -7 = va.
• La summa di tutti i cuefficenti hè circa.
  I radiche di stu 'iquazzioni - 1 è c / a. Esempiu 2 ² -15h + 13 = va.
  ₁ = X 1, X ₂ = 13/2.

Ci sò parechje altre manere di scioglie differente equazioni di u sicondu gradu. Per esempiu, u mètudu di Natural di stu quadratu parfettu polynomial. Parechji modi gràfica. Dopu à spessu di droghe cu tali esempi, amparà à "valencià" iddi comu la simenza, perchè tutti i modi vinutu à menti automaticamente.