Cosa sò i zeros e quantu à identificà elli

Cosa sò i zeros? A risposta hè abbastanza sèmplice - hè una parolla matematica, da chì hè vulia dì u duminiu d 'un datu funzione, induve u so valore hè zeru. Zeros hè chjamata dinù i radichi di u sòlitu. U modu sèmplice a spiegari chiddu lu zeros, qualchi esempii sèmplice.

esempi

Guardà u semplice iquazzioni Y = X + 3. Dapoi i funzioni Zero - i valori di u argumentu, chì sò capaci à zeru, avemu rimpiazzà à 0 in l 'autru latu di l' equazzioni:

0 = X + 3;

x = -3.

In issu casu, hè a bramatu -3 zeru. Per sta funzione, ùn ci hè solu una radica di l 'equazzioni, ma ùn hè micca sempre.

Guardà un altru esempiu:

Y = X ² -9.

Avemu rimpiazzà à 0 in l 'autru latu di l' equazzioni, cum'è in l 'esempiu di nanzu:

0 = X ² -9;

X ² = -9.

Currispundenu, in stu casu, u zeros sarà dui x = 3 è x = -3. Sè in l 'equazzioni hè l' argumentu di u terzu gradu, trè zeros era comu. Pudete piglià una sèmplice cunchiusioni chì u numeru di sti radici di na polynomial hè u gradu massimu di u so argumentu in l 'equazzioni. Tuttavia, parechji funzioni, cume Y = x ^3, parenu à cuntrariu sta parolla. Logica è u sensu cumunu distinu chì sta funzione hè solu una zeru - u puntu x = 0. Ma in fattu, i radichi di trè, ch'elli sò tutti appena a listessa. Sè noi scioglie i iquazzioni in una forma cumplessu, addiventa cunfusione. x = 0 in stu casu, ràdica, multiplicità 3. In l 'esempiu di nanzu, zeros sò micca cunfidirazzioni, perchè unu avia multiplicità.

algutitimu risolutu

Da sti asempi mostra come si definisce u zeros. U algutitimu hè sempre u listessu:

1. funzione discugràfica.
2. Rimpiazzà Y o f (x) = 0.
3. Scioglie u iquazzioni favurèvuli.

A cumplessità di u noms de puntu dipende di u gradu di l'equazzioni di l 'argumentu. At a decisione di u altu gradu di l'iquazzioni eni particulari impurtante a arricurdari ca lu nummiru di radiche di u iquazzioni eni uguali à u gradu massimu di l 'argumentu. Hè soprattuttu vera per iquazziona trigonometric, induve i dui cateni classa da u die o ad hoc cunduce a perdita di radiche.

U equazioni di licenza arbitrarie hè sèmplice solving da Lawton, chì fù specifiche di truvarisi zeros di un polynomial arbitrarie.

U valore di u zeros pò esse sia tinta, o pusitivu, veri, o chjinatu in l 'apparecchiu di cumplessu, sola o parechje. O di u radichi ùn pò esse. Per esempiu, a funzione Y = 8 Ùn ti jungi zeru per ogni x, perchè ùn dipindimi nant'à stu variàbbili.

L'equazzioni Y = X ² -16 hà dui radiche, è tramindui bacia in l 'apparecchiu di cumplessu: x = 4і _1, X ₂ = -4і.

sbagghi cumune

A sbagghiu cumune chì studienti sempre ùn aghju figura fora assai di ciò chì hè zeros - hè sustituitu da argumentu zeru (s) è ùn la funzioni valori (canta). Si confiant messi in l 'equazzioni x = 0 è, nantu à issu fundamentu, sò a. Ma chistu è a dimarchja è sbagghiatu.

Un altru errore, comu digià citatu, u riduzzione di u die o ad hoc in iquazziona trigonometric, per via di ciò chì hè persu, è unu o di più zeros. Stu ùn dì chì issi iquazziona ùn pò tagliata nunda, cum'è quandu più calculi deve piglià in contu ste fattori "persa".

rapprisintazzioni gràfica

Capisce ciò chì u zeros, pudete puru aduprà programmi matimatica cume Maple. Hè pussibili a custruiri un grafico mintuvendu u numeru Bramati di punti è u scala àutri. Quelli punti à chì u grafico traversa u X-culonna hè u zeros nicissarii. Ghjè unu di i versi più veloce di truvannu la radici di na polynomial, soprattuttu s'ellu hè altu chè u terzu ordine. So s'ellu ci hè un bisognu di fà modu rigulari calculi matimatica, à truvà i radichi di polynomials di putenzi arbitrariu, di custruì quando, Maple o prugramma simuli hè solu primura di e matematiche è verification di i calculi.